Materi VI - Fisika Gelombang: Optika Geometri

MATERI KULIAH · PERTEMUAN 6

Optika Geometri: Pemantulan, Pembiasan, Cermin, dan Lensa

Satu syarat sederhana tentang vektor gelombang melahirkan hukum Snell, rumus cermin, rumus pembuat lensa — sekaligus menjelaskan mengapa semuanya punya batas.

Mata Kuliah Gelombang Prodi S-1 Fisika FMIPA USU Pertemuan 6

Celupkan sedotan ke dalam gelas berisi air dan ia tampak patah. Lihat dasar kolam dan ia tampak lebih dangkal daripada kenyataannya. Pandangi matahari terbenam dan Anda sebenarnya sedang menatap piringan yang sudah berada di bawah horizon beberapa menit sebelumnya.

Ketiganya dijelaskan oleh satu hukum yang hampir semua orang hafal sejak SMA, tetapi jarang benar-benar diturunkan: hukum Snell. Dan cara menurunkannya ternyata tidak memerlukan apa pun selain satu pengamatan yang nyaris terlalu sederhana untuk dipercaya.

Uraikan vektor gelombang menjadi dua komponen: satu sejajar batas, satu tegak lurus batas. Komponen yang sejajar batas tidak pernah menumbuk batas itu. Karena tidak mengalami apa pun, ia tidak punya alasan untuk berubah. Dari satu kalimat inilah seluruh isi bab mengalir.

k_1x = k_1x′ = k_2x  →  θ₁′ = θ₁  dan  n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Hukum pemantulan dan hukum pembiasan bukan dua hukum terpisah yang harus dihafal berdampingan. Keduanya adalah dua konsekuensi dari pernyataan yang sama.

Yang dibahas di dalamnya

• Vektor gelombang k — cara menuliskan gelombang bidang yang merambat ke arah sembarang, dan mengapa komponen k menyatakan kerapatan muka gelombang pada suatu sumbu, bukan komponen kecepatan.
• Hukum Snell dari dua sudut pandang — lewat diagram vektor k dan lewat gambaran muka gelombang yang harus bersambung di batas; termasuk analogi troli yang masuk pasir.
• Mengapa memantul, mengapa membelok — pemantulan sebagai ketidakcocokan impedansi (sekitar 4% per permukaan kaca), pembiasan sebagai pembelokan ke arah daerah berlaju fase lebih rendah.
• Dispersi dan rumus Cauchy — mengapa biru dibiaskan lebih kuat daripada merah, dan bagaimana n(λ) ≈ A + B/λ² lahir dari resonansi elektron terikat.
• Pemantulan total dan serat optik — sudut kritis, dua syarat serat optik untuk komunikasi, serat indeks berundak landai, serta perhitungan apertur numerik dan sudut terima.
• Cermin sferis — penurunan 1/o + 1/i = 2/R lewat pendekatan paraksial, konvensi tanda, perbesaran, serta beda bayangan nyata dan bayangan maya.
• Lensa — dari pembiasan pada satu permukaan sferis, ke dua permukaan, sampai rumus pembuat lensa dan lensa gabungan.
• Harga dari asumsi paraksial — aberasi sferis, cermin parabola, aberasi kromatik, dan rancangan lensa akromatik crown–flint.
• Mata manusia — satu permukaan pembias berjari-jari 5,7 mm ternyata sudah cukup untuk memperoleh jarak retina 22,5 mm, lengkap dengan koreksi miopia.

Akses Bahan Ajar Pertemuan 6

Tersedia dua berkas: slide yang dipakai di kelas dan bahan ajar naratif berisi penyelesaian lengkap seluruh contoh soal.

⬇ Unduh Slide Pertemuan 6 📖 Unduh Bahan Ajar Lengkap

Di slide, keenam contoh soal sengaja hanya ditampilkan soalnya agar dapat dicoba lebih dahulu; penyelesaian rinci seluruhnya berada di bahan ajar, bersama tiga latihan tambahan berkunci: kedalaman semu koin di kolam, pembuktian sifat fokus cermin parabola, dan perhitungan sudut terima serat optik.

Satu kalimat yang perlu diulang berkali-kali

Optika geometri bukan teori tersendiri. Ia adalah limit dari teori gelombang, yang berlaku ketika panjang gelombang jauh lebih kecil daripada benda, cermin, dan lensa yang dijumpainya.

Konsekuensinya dua arah. Ke arah pertama: tidak ada satu pun rumus di bab ini yang perlu dihafal sebagai hukum baru — semuanya dapat diturunkan dari sifat gelombang ditambah geometri sudut kecil. Ke arah kedua: setiap rumus itu punya tanggal kedaluwarsa. Begitu bukaan diperbesar, muncul aberasi sferis; begitu bahan lensa berdispersi, muncul aberasi kromatik; dan begitu celah menyempit sampai sebanding dengan panjang gelombang, sinar tidak lagi memadai sama sekali.

Catatan sumber. Materi ini disusun dari Hirose & Lonngren, Introduction to Wave Phenomena, Bab 12 “Geometrical Optics” §12.1–§12.9. Pengayaan dari penyusun mencakup kaitan eksplisit dengan impedansi pada Pertemuan 5, konsep apertur numerik serat optik, pembuktian sifat fokus cermin parabola lewat prinsip Fermat, serta konteks pembiasan atmosfer untuk.

Untuk siapa materi ini

Terutama bagi mahasiswa Fisika yang sudah menempuh Pertemuan 5 dan mengenal indeks bias sebagai akar permitivitas relatif. Tetapi juga bagi siapa pun yang sudah lancar memakai 1/o + 1/i = 1/f namun belum pernah melihat dari mana rumus itu berasal — dan belum tahu persis kapan rumus itu berhenti berlaku.

Pertemuan berikutnya melanjutkan ke interferensi dan difraksi: apa yang terjadi justru ketika syarat panjang gelombang kecil itu gagal dipenuhi.

Disusun oleh Averroes Fazlur Rahman Piliang, S.Si., M.Si. — Program Studi S-1 Fisika, FMIPA, Universitas Sumatera Utara.